2023年山東省濟南市歷城區三校中考數學第二次聯考試卷

一、選擇題

• 1．實數-5的絕對值是（　　）

  A． 5

  B．5

  C．0

  D．±5
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 2．兩個完全相同的長方體，按如圖方式擺放，其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：3難度：0.9

  解析

• 3．據旅游研究院最新數據顯示，今年中秋節國慶節假期，全國實現旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學記數法表示為（　　）

  A．2.105×1011元	B．2.105×1012元
  C．2.105×1010元	D．2.105×108元
  組卷：511引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：614引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a	B．（-ab2）3=-a3
  C．a3?a3=a9	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：5難度：0.9

  解析

• 7．化簡

  a

  2

  a

  -

  b

  -

  b

  2

  a

  -

  b

  的結果為（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C． a + b a - b

  D． a - b a + b
  組卷：2553引用：14難度：0.8

  解析

• 8．已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，則函數y=-bx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2043引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．【問題發現】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數量關系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數量關系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，當DE所在直線經過點B時，請直接寫出CE的長．
  
  組卷：2763引用：15難度：0.1

  解析

• 26．已知，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，點P是拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P位于第四象限時，連接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直線PC的解析式；
  （3）如圖2，當點P位于第二象限時，過P點作直線AP，BP分別交y軸于E，F兩點，請問

  CE

  CF

  的值是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
  組卷：5515引用：8難度：0.3

  解析