2021-2022學年山東省東營市廣饒縣七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列成語描述的事件為隨機事件的是（　　）

  A．緣木求魚

  B．水落石出

  C．甕中捉鱉

  D．守株待兔
  組卷：295引用：3難度：0.8

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• 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 1 x - y = z	B． x + y = 1 x - y = 2
  C． x + y = 1 xy = 5	D． x + y = 1 x - 1 y = 3
  組卷：130引用：6難度：0.7

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• 3．給出下列命題：
  （1）三角形的一個外角一定大于它的一個內角
  （2）若一個三角形的三個內角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形
  （3）三角形的最小內角不能大于60°
  （4）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
  其中真命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：270引用：12難度：0.9

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• 4．下列用消元法解二元一次方程組

  x - 2 y = - 1 ①

  2 x - 5 y = 1 ②

  中，不正確的是（　　）

  A．由①得：x=2y-1

  B．由①×2-②得：-9y=-3

  C．由①×5-②×2得：x=-7

  D．把①×2整體代入②得：-2-y=1
  組卷：827引用：10難度：0.7

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• 5．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它對我國古代后世的數學家產生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（　　）

  A． 8 y + 3 = x 7 y - 4 = x	B． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 y - 3 = x 7 y + 4 = x
  組卷：4269引用：42難度：0.7

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• 6．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是（　　）

  A． 5 25

  B． 9 25

  C． 4 25

  D． 1 5
  組卷：128引用：3難度：0.6

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• 7．若方程組

  x + y = a

  2 x - y = 1

  的解是

  x = 2

  y = b

  ，則a、b的值分別是（　　）

  A．a=1，b=3

  B．a=3，b=5

  C．a=5，b=3

  D．a=2，b=3
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=110°，點E，F分別在AB，BC上，將△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，則∠D的度數為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：963引用：7難度：0.3

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“五?一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
  根據以下信息，解答下列問題：
  
  （1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y₁元，租用乙公司的車所需費用為y₂元，分別求出y₁，y₂關于x的函數表達式；
  （2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．
  組卷：4046引用：30難度：0.5

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• 26．現有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．
  研究（1）：如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數量關系是

  ．
  研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數量關系是

  ；
  研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：3917引用：12難度：0.5

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