2020-2021學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)銀湖實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、仔細(xì)選一選（共十題：共30分）

• 1．若2a=3b,則下列比例式正確的是（　　）

  A． a 2 = b 3

  B． a 3 = 2 b

  C． b a = 2 3

  D． 2 a = 3 b
  組卷：315引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知A、B兩地的實際距離AB=5千米，畫在地圖上的距離A′B′=2cm,則這張地圖的比例尺是（　　）

  A．2：5

  B．1：25000

  C．25000：1

  D．1：250000
  組卷：164引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．弦的垂直平分線必平分弦所對的弧

  B．90°的圓周角所對的弦是直徑

  C．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半

  D．不在同一條直線上的三個點確定一個圓
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．72°

  D．144°
  組卷：2517引用：14難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與△ABC不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則弧AB的長為（　　）
  ?

  A． 4 3 πcm

  B． 8 3 πcm

  C． 2 3 πcm

  D．2πcm
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 7．若線段MN的長為2cm,點P是線段MN的黃金分割點，則最短的線段MP的長為（　　）

  A．（ 5 -1）cm

  B． 5 - 1 2 cm

  C．（3- 5 ）cm

  D． 3 - 5 2 cm
  組卷：429引用：6難度：0.7

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三、全面答一答（共七題：共66分）

• 22．如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F．
  （1）求證：△FBD∽△FAC；
  （2）如果BD平分∠ADC，BD=5，BC=2，求DE的長；
  （3）如果∠CAD=60°，DC=DE，求證：AE=AF．
  
  組卷：1473引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
  （1）求證：△ABE∽△ECM．
  （2）在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
  （3）當(dāng)BE為何值時，線段AM最短？并求出此時AM的值．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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