2023-2024學年河南省新鄉市原陽縣九年級（上）月考數學試卷（10月份）

 選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列根式中能與

  6

  合并的是（　　）

  A． 24

  B． 5

  C． 12

  D． 8
  組卷：320引用：3難度：0.9

  解析

• 2．給出下列各式：①

  -

  2

  x

  （x＞0）；②

  1

  4

  ；③

  1

  -

  m

  （m＞1）；④

  9

  a

  2

  b

  4

  ．其中是二次根式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：290引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 8 3 - 2 3 = 6

  B． 5 3 + 5 2 = 10 5

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  組卷：1660引用：34難度：0.9

  解析

• 4．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3

  B．ax2+1=0

  C．5-x（x-1）=5

  D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 5．請同學們借助所學知識確定代數式-x²-2x+3有最大值還是最小值，是多少？（　　）

  A．有最小值是4	B．有最大值是4
  C．有最小值是8	D．有最大值是8
  組卷：156引用：3難度：0.5

  解析

• 6．用公式法解方程3x²+4=12x,下列代入公式正確的是（　　）

  A．x1、2= 12 ± 12 2 - 3 × 4 2

  B．x1、2= - 12 ± 12 2 - 3 × 4 2

  C．x1、2= - 12 ± - （ - 12 ） 2 - 4 × 3 × 4 2 × 3

  D．x1、2= - （ - 12 ） ± （ - 12 ） 2 - 4 × 3 × 4 2 × 3
  組卷：746引用：6難度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-8x+3=0時，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-4）2=11

  C．（x-4）2=13

  D．（x+4）2=19
  組卷：182引用：4難度：0.7

  解析

解答題（共75分）

• 22．我們將（

  a

  +

  b

  ），（

  a

  -

  b

  ）稱為一對“對偶式”，因為（

  a

  +

  b

  ）（

  a

  -

  b

  ）=（

  a

  ）²-（

  b

  ）²=a-b.所以構造“對偶式”，再將其相乘可以將（

  a

  +

  b

  ）和（

  a

  -

  b

  ）中的“

  ”去掉，例如：

  3

  +

  3

  3

  -

  3

  =

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  -

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  =

  （

  3

  +

  3

  ）

  2

  3

  2

  -

  （

  3

  ）

  2

  =

  12

  +

  6

  3

  6

  =

  2

  +

  3

  像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號去掉，叫做分母有理化．
  理解并運用以上材料提供的方法，解答以下問題．
  （1）化簡：

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  ．
  （2）如圖，數軸上表示1，

  2

  的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x,求x+

  2

  x

  的值．
  
  組卷：218引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P從A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別是從A、B同時出發，設時間為x秒
  （1）經過幾秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米？
  （2）經過幾秒時，△PBQ的面積等于矩形面積的

  1

  12

  ？
  組卷：902引用：9難度：0.6

  解析