2022-2023學年陜西省漢中市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={2x+3＜6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：99難度：0.9

  解析

• 2．

  |

  1

  -

  2

  i

  1

  -

  i

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：11難度：0.8

  解析

• 3．若x,y滿足約束條件

  2 x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + 2 ≥ 0 ，

  y - 2 ≤ 0 ，

  ，則z=x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．0

  C． 7 2

  D．7
  組卷：12引用：3難度：0.6

  解析

• 4．曲線y=x⁵+x²在點（1，2）處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：698引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知a=sin2，b=log₂0.2，c=3^0.1，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓柱內部有兩個與該圓柱底面重合的圓錐，若從該圓柱內部任取一點，則該點不在這兩個圓錐內部的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 7．過圓錐曲線的焦點且與焦點所在的對稱軸垂直的弦被稱為該圓錐曲線的通徑，清代數學家明安圖在《割圓密率捷法》中，也稱圓的直徑為通徑．已知圓（x+1）²+（y-2）²=4的一條通徑與拋物線y²=2px（p＞0）的通徑恰好構成一個正方形的一組鄰邊，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：40引用：4難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為tanθ=3．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，已知點P（1，3），求|PM|+|PN|．
  組卷：8引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=2，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  10

  3

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：6引用：5難度：0.5

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