2023年河南省南陽市唐河縣四校聯考中考數學模擬試卷（二）
發布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個選項，其中只有一項是正確的
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1．下列說法正確的是（ ）
組卷：685引用：7難度：0.8 -
2．如圖所示的幾何體，其主視圖是（ ）組卷：127引用：5難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：40引用：2難度：0.7 -
4．如圖，菱形ABCD中，過點C作CE⊥BC交BD于點E，若∠BAD=118°，則∠CEB=（ ）組卷：1397引用：8難度：0.5 -
5．若關于x的方程x2+ax+4=0有兩個相等的實數根，則a的值可以是 （ ）
組卷：143引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，點E，F，D分別在邊AC，BC，AB上，EF∥AB，DF∥AC，則四邊形AEFD的周長是（ ）組卷：193引用：4難度：0.5 -
7．某班共有48名學生，體育課上老師統計全班一分鐘仰臥起坐的個數，由于小亮沒有參加此次集體測試，因此計算其他47名學生一分鐘仰臥起坐的平均個數為30個，方差為15．后來小亮進行了補測，成績為30個，關于該班48名學生的一分鐘仰臥起坐個數，下列說法正確的是（ ）
組卷：194引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題共75分）
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22．人教版教材中的折紙活動，引起了許多同學的興趣．在折紙的過程中，同學們不僅發展了空間觀念，還積累了數學活動經驗．
【操作】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E在邊AB上，連接CE，將△EBC沿CE折疊，點B的對應點為B′．
【發現】（1）如圖1，若點M，B′，E在同一條直線上，求證：△MEC為等腰三角形；
【探究】（2）若點落在矩形對角線上，求BE的長；
【拓展】（3）如圖2，過點B′作B′M⊥BC，當△CB′M面積最大時，請直接寫出BE的長．
?組卷：156引用：3難度：0.2 -
23．圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
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（1）操作：固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉20°，連結AD，BE，如圖2，則∠ECA=度，并直接寫出線段BE與AD的數量關系 ．
（2）操作：若將圖1中的△CDE，繞點C按順時針方向旋轉120°，使點B、C、D在同一條直線上，連結AD、BE，如圖3．
①線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結論？若是，請證明；若不是，請直接寫出BE與AD之間的數量關系；
②求∠APB的度數．
（3）若將圖1中的△CDE，繞點C按逆時針方向旋轉一個角α（0＜α＜360°），當α等于多少度時，△BCD的面積最大？請直接寫出答案．組卷：156引用：2難度：0.2