2023年寧夏銀川三中中考數學模擬試卷（4月份）

一．選擇題（共8小題，共24分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相等

  C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：460引用：8難度：0.7

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• 2．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：325引用：88難度：0.9

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• 3．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 4．如圖是某商場營業大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為3米，則自動扶梯AB的長約為（　　）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

  A．5米

  B．4.5米

  C．4米

  D．3.75米
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 5．關于x的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．頂點坐標為（2，1）	B．對稱軸為x= 3 2
  C．a+b+c=0	D．x＜3時，y＞0
  組卷：230引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是（　　）

  A．4

  B． 10

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：345引用：5難度：0.7

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• 7．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm,已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓（　　）

  A．100cm

  B．60cm

  C．50cm

  D．10cm
  組卷：470引用：13難度：0.9

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• 8．設函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=

  1

  y

  ，則z關于x的函數圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4466引用：18難度：0.9

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三、解答題（共10題，共72分）?

• 25．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖②）．
  （1）求罩子上最高的點的坐標；
  （2）求拋物線的函數表達式；
  （3）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．
  組卷：188引用：2難度：0.5

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• 26．正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
  （1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數量及位置關系，并證明你的結論；
  （2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．
  
  組卷：3773引用：22難度：0.1

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