2000年第11屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．

  1

  1999

  -

  2000

  與

  1999

  +

  2000

  的關系是（　　）

  A．互為倒數

  B．互為相反數

  C．互為負倒數

  D．相等
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知x≠0，則

  x

  -

  |

  x

  |

  x

  2

  的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0或-2

  D．0或2
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數a的值的個數有（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2865引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a,AB=b,則CD的長等于（　　）

  A．b-a

  B．b- a 2

  C． 1 2 （b-a）

  D．2（b-a）
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 5．有四條線段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分別作一個梯形的下、上兩底，用b、d分別作這個梯形的兩腰（作出的全等的梯形算一種），那么這樣的梯形（　　）

  A．只能作一種	B．可以作兩種
  C．可以作無數種	D．一種也作不出
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 6．當1≤x≤2時，代數式

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  -

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  可以化簡為（　　）

  A．0

  B．2

  C．2 x - 1

  D．-2 x - 1
  組卷：152引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知

  7

  =a,

  70

  =b,則

  4

  .

  9

  用a、b表示為（　　）

  A． a + b 10

  B． a - b 10

  C． b a

  D． ab 10
  組卷：676引用：5難度：0.9

  解析

• 8．互不相等的三個正數a、b、c恰為一個三角形的三條邊長，則以下列三數為長度的線段一定能構成三角形的是（　　）

  A． 1 a ， 1 b ， 1 c	B．a2，b2，c2
  C． a ， b ， c	D．|a-b|，|b-c|，|c-a|
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共15小題，每小題6分，滿分90分）

• 24．小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數分別是

  和

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 25．若a為整數，且分式

  （

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  ）

  （

  a

  3

  -

  2

  ）

  a

  3

  -

  6

  a

  2

  +

  12

  a

  -

  8

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  a

  2

  -

  a

  +

  1

  ）

  a

  -

  2

  的值是正整數，則a的值等于

   

  或

   

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析