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2022-2023學年重慶市綦江區等地高三（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/12/19 15:0:2

1．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|3x-x²＞0}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜0} B．{x|-4≤x＜0} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x≤3}
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
2．設z=1+2i,則zi+
z
-i=（　　）
A．-1 B．-1-2i C．3-2i D．3-4i
組卷：62引用：1難度：0.9
解析
3．已知2^a=6，則log₂3=（　　）
A．a-1 B．
a
3
C．
a
2
D．a
組卷：129引用：4難度：0.7
解析
4．M（2，2）是拋物線y²=2px（p＞0）上一點，F是拋物線的焦點，則|MF|=（　　）
A．
5
2
B．3 C．
7
2
D．4
組卷：402引用：5難度：0.8
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
1
+
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
中，則（　　）
A．f（x）的最大值為2
B．直線
x
=
-
π
12
是f（x）圖象的一條對稱軸
C．點
（
π
3
，
0
）
是f（x）圖象的一個對稱中心
D．f（x）在
（
π
12
，
7
π
12
）
上單調遞減
組卷：291引用：4難度：0.5
解析
6．如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面圓的圓心，D為SO的中點，點C在底面圓的圓周上，且△ABC是等腰直角三角形，則直線CD與AS所成角的余弦值為（　　）
A．
7
4
B．
2
3
C．
3
7
14
D．
133
14
組卷：59引用：10難度：0.7
解析
7．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）上的點到焦點的最小距離為1，且C與直線y=
3
x無交點，則a的取值范圍是（　　）
A．[
3
，+∞） B．[1，+∞） C．[1，2] D．[
3
，2]
組卷：45引用：3難度：0.7
解析

21．在幾何體ABCDEFGH中，底面ABCD是邊長為6的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD垂直．P是線段GF上的動點，
FP
=
λ
FG
．
（1）若
λ
=
1
3
，求三棱錐B-EFP的體積；
（2）若平面AEH⊥平面BEP，求λ的值．
組卷：45引用：5難度：0.5
解析
22．已知a＞0，函數f（x）=ae^x-ln（ax+a）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）證明：f（x）≥1．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析