2023年江蘇省南通市海安市海陵中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

• 1．下列各數中最大的負數是（　　）

  A．- 1 3

  B．- 1 2

  C．-1

  D．-3
  組卷：1093引用：17難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  C．（ab3）2=a2b6	D．5a-3a=2
  組卷：220引用：7難度：0.6

  解析

• 4．“愛我中華”，如圖所示，用KT板制作的“中”字的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：363引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  1

  2

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0且x ≠ 1 2

  B．x≥0且x≠ 1 2

  C．x≥0

  D．x≠ 1 2
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關數據如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是（　　）
  

  品種	A	B	C
  單價（元/份）	12	10	8
  銷售比例	15%	60%	25%

  A．10.2元

  B．10元

  C．9.8元

  D．9.5元
  組卷：669引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據尺規作圖的痕跡，可以判斷以下結論錯誤的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  組卷：647引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，AC=AD，若∠ABC=130°，⊙O的半徑為9，則劣弧

  ?

  CD

  的長為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．18π
  組卷：352引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  ，點P是BC上一動點（不與端點B，C重合），連接AP，PQ⊥AP于點P，交CD于點Q，連接AQ．
  
  （1）如圖1，當點P運動到BC的中點時．
  ①求證：△ABP∽△PCQ∽△APQ；
  ②若∠DAQ=60°，求k的值；
  （2）如圖2，當

  k

  ＞

  1

  2

  時，點P在運動的過程中，是否存在點Q和點D重合的情況？若存在，試確定此時P點的位置；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖3，當k=1時，PQ的延長線交正方形外角∠DCI的平分線于點G，連接AG交邊CD于點H，連接PH，當AQ最小時，求

  PH

  HQ

  的值．
  組卷：500引用：4難度：0.1

  解析

• 26．【閱讀理解】對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．
  【遷移應用】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+2的圖象與坐標軸交于A，B兩點，點C的坐標為（-2，0），拋物線G：y=ax²+bx+c的圖象經過A，B，C三點．
  ?
  （1）求拋物線G的表達式；
  （2）點D為第一象限拋物線上的一點，連接CD交AB于點E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△CBE的面積為S₂，
  若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  ，求d（點D，△ABC）的值；
  （3）已知坐標系中有一直線L：y=-x+t,若d（G，L）＞2，求t的取值范圍．
  組卷：346引用：2難度：0.2

  解析