2022年黑龍江省佳木斯一中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．A={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤0}，B={x|x（x-1）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：142引用：6難度：0.8

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• 2．“m=3”是“1，m,9成等比數列”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：250引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，則

  a

  -

  b

  與

  1

  2

  a

  +

  b

  的夾角等于（　　）

  A．150°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：350引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖1為某省2019年1～4月份快遞業務量統計圖，圖2為該省2019年1～4月份快遞業務收入統計圖，對統計圖理解不正確的是（　　）
  

  A．2019年1～4月份快遞業務量3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬件

  B．從1～4月份來看，業務量與業務收入有波動，但整體保持高速增長

  C．從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業務量與業務收入變化高度一致

  D．2019年1～4月份快遞業務量同比增長率均超過50%，在3月份最高，和春節后網購迎來噴漲有關
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 5．佳木斯市第一中學校為了做好疫情防控工作，組織了6名教師組成志愿服務小組，分配到東門、西門、中門3個樓門進行志愿服務．由于中門學生出入量較大，要求中門志愿者人數不少于另兩個門志愿者人數，若每個樓門至少分配1個志愿服務小組，每個志愿服務小組只能在1個樓門進行服務，則不同的分配方法種數為（　　）

  A．240

  B．180

  C．690

  D．150
  組卷：797引用：1難度：0.5

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• 6．千百年來，我國勞動人民在生產實踐中根據云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯表：
  

  夜晚天氣 日落云里走	下雨	未下雨
  出現	25	5
  未出現	25	45

  臨界值表
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828

  并計算得到K²≈19.05，下列小波對地區A天氣判斷不正確的是（　　）

  A．夜晚下雨的概率約為 1 2

  B．未出現“日落云里走”夜晚下雨的概率約為 5 14

  C．有99.9%的把握認為“‘日落云里走’是否出現”與“當晚是否下雨”有關

  D．出現“日落云里走”，有99.9%的把握認為夜晚會下雨
  組卷：267引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，AB為圓錐底面圓的直徑，C是

  ?

  AB

  的中點，D是母線SA的中點，則異面直線SC與BD所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 10 20
  組卷：197引用：4難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+2pcosθ-m=0．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，設直線l與曲線C相交于A，B兩點．若點P（-1，2）恰為線段AB的一個三等分點，求正數m的值．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）＜4；
  （2）設M是函數f（x）的最小值，若a,b+2，c+1均為正數，且a+2b+3c=M，求證：

  a

  （

  b

  +

  2

  ）

  （

  c

  +

  1

  ）

  ≤

  9

  M

  ．
  組卷：79引用：5難度：0.5

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