2009-2010學年江蘇省南京師大附中高三（上）數學暑假作業（5）

一、填空題

• 1．若直線2x+ay+3=0的傾斜角為120°，則a的值是

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 2．不等式x²-|x|-2＜0的解集是

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若復數z滿足方程

  z

  ?

  i

  =

  i

  -

  1

  ，則z=

  ．
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若a與b+c都是非零向量，則“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的

  條件．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=2x³-6x²+m（m為常數），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數在[-2，2]上的最小值為

  ．
  組卷：209引用：44難度：0.7

  解析

• 6．為使方程cos²x-sinx+a=0在（0，

  π

  2

  ]內有解，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：349引用：10難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
  （2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積；
  （3）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：218引用：17難度：0.7

  解析

• 20．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  bx

  +

  c

  是奇函數，（a,b,c都是整數），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上單調遞增．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）當x＜0時，f（x）的單調性如何？證明你的結論．
  組卷：74引用：3難度：0.1

  解析