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2023-2024學年四川省成都市錦江區師一學校九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/9/8 5:0:8

一、選擇題（32）

1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-3x+y=0 B．
x
2
+
2
x
=
1
x
C．x²+5x=0 D．x（x²-4x）=3
組卷：1056引用：25難度：0.8
解析
2．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：358引用：9難度：0.5
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-4x-10=0，此方程可變形為（　　）
A．（x+2）²=6 B．（x-2）²=6 C．（x+2）²=14 D．（x-2）²=14
組卷：325引用：6難度：0.6
解析
4．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　?。?/h2>
A．∠C=∠AED B．∠B=∠D C．
AB
AD
=
BC
DE
D．
AB
AD
=
AC
AE
組卷：6598難度：0.5
解析
5．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形的對角線互相垂直平分
B．矩形的對角線互相垂直平分
C．菱形的對角線互相平分且相等
D．正方形的對角線互相垂直平分
組卷：862引用：16難度：0.7
解析
6．使得式子
x
4
-
x
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
組卷：3018難度：0.8
解析
7．如圖所示，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，DF=8，則DE的長為（　?。?/h2>
A．4 B．4.5 C．4.8 D．5
組卷：631引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連接CO，DE．則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．OB=OC B．∠BOD=∠COD C．DE∥AB D．DB=DE
組卷：990引用：13難度：0.6
解析

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二、解答題（30）

25．如圖，在平面直角坐標系中，直線A、B與x軸、y軸分別交于點B、A，作OE⊥AB交AB于點E，且E坐標為（2，4）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）在直線OE上存在一點P，使得S_△BEP：2S_△AOB=3：5，求P的坐標；
（3）若點M是直線AB上的一個動點，在平面內是否存在另一個點N，使得以O、A、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：415引用：1難度：0.5
解析
26．【問題發現】
（1）若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE、CA，則BP與CE有怎樣的數量關系？并說明理由；
【類比探究】
（2）若四邊形ABCD是正方形，點P是射線BD上一動點，以AP為直角邊在AP邊的右側作等腰Rt△APE，其中∠APE=90°，AP=PE，如圖2．當點P在對角線BD上，點E恰好在CD邊所在直線上時，則BP與CE之間的數量關系？并說明理由；
【拓展延伸】
（3）在（2）的條件下，如圖3，在正方形ABCD中，AB=
2
2
，當P是對角線BD的延長線上一動點時，連接BE，若
BE
=
6
2
，求△BPE的面積．
組卷：1033難度：0.4
解析