2022年江西省吉安市中考數學評估試卷（二）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）

• 1．計算（-2）⁰的結果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：83難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的是公園中的休閑桌，則它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．（a-4）2=a2-16
  C．a9÷a2=a7	D．（3a4）3=27a7
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 4．為了全國推進素質教育，某校打算下學期在八年級開展“人文素養活動課”，隨機調查了學生及家長對開展活動課的態度，統計整理后繪制了如下統計圖，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．家長贊成開展活動課所在扇形圓心角的度數為240°

  B．學生贊成開展活動課的人數占抽取學生總人數的85%

  C．扇形統計圖中的m≈33.3

  D．根據樣本估計該校八年級1200名學生中有1000人贊成開展活動課
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  則以下結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=-1

  C．m的值為0

  D．拋物線不經過第三象限
  組卷：387引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，△ABO是等邊三角形，其中點O與原點重合，點B的坐標為（6，0），點A在反比例函數的圖象上，數學興趣小組對等邊△ABO進行變換操作，得到如下結論：
  ①將等邊△ABO沿AO方向平移6個單位長度，恰好存在一個頂點在反比例函數的圖象上；
  ②將△ABO繞著點O分別逆時針旋轉30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一個頂點在反比例函數的圖象上；
  ③將等邊△ABO以點O為位似中心，位似比為1，得到的位似圖形恰好存在一個頂點在反比例函數的圖象上；
  ④將等邊△ABO以直線y=x或直線y=-x為對稱軸進行翻折，恰好存在一個頂點在反比例函數的圖象上．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：55引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，直線a∥b,則∠1的度數為

  ．
  組卷：118難度：0.8

  解析

• 8．據了解，中國大陸地區觀看北京冬奧會開幕式的人數約為3.16億，將3.16億用科學記數法表示為

  ．
  組卷：53難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．已知拋物線y=x²+2kx+k-2的頂點為M．
  （1）當k=2時，以下結論正確的有

  ．（填序號）
  ①對稱軸是直線x=-2；
  ②頂點坐標是（-2，-4）；
  ③當x＞-2時，y隨x的增大而減?。?br />（2）求證：不論k取何值，拋物線y=x²+2kx+k-2的頂點M總在x軸的下方．
  （3）若拋物線y=x²+2kx+k-2關于直線y=-k對稱后得到新的拋物線的頂點為M'（x,y），寫出頂點M'中的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式，并判斷頂點M'是否存在落在x軸上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：64引用：1難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交∠ACB的平分線CE于點O．
  
  （1）求證：∠BOC=

  1

  2

  ∠A+90°．
  （2）如圖1，若∠A=60°，請直接寫出BE，CD，BC的數量關系．
  （3）如圖2，∠A=90°，F是ED的中點，連接FO．
  ①求證：BC-BE-CD=2OF．
  ②延長FO交BC于點G，若OF=2，△DEO的面積為10，直接寫出OG的長．
  組卷：206引用：5難度：0.1

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