2023年重慶市銅梁區巴川中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 2．由四個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x+3y=3xy

  B．m?m=2m

  C．a7+a4=a3

  D．（b2）3=b6
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 4．估算

  15

  ×

  3

  -

  3

  的結果在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O位似，若OB=2OE，S_△ABC=8，則S_△DEF為（　　）
  ?

  A．2

  B．4

  C． 8 9

  D． 8 3
  組卷：385引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某電影上映的第一天票房約為3億元，第二、三天單日票房持續增長，三天累計票房10.82億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設平均每天票房的增長率為x,則根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A．3（1+x）=10.82

  B．3（1+x）2=10.82

  C．3（1+x）+3（1+x）2=10.82

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10.82
  組卷：600引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，用同樣大小的棋子按以下規律擺放，第1個圖有6顆棋子，第2個圖有9顆棋子…那么，第9個圖中的棋子數是（　　）
  ?

  A．27

  B．30

  C．35

  D．38
  組卷：565引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，連接AO并延長，交⊙O于點E，連接BE，DE．若DE=3DO，AB=6

  5

  ，則△ODE的面積為（　　）

  A．9

  B．15

  C． 9 2 5

  D． 9 5
  組卷：1186引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=x²-2x-3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側）交y₁軸于點C．
  ?
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖1，若BD=2OD，過點D作DE∥BC交y軸于點E，點P是拋物線上BC下方的一動點，連接PD，PE，求△PDE面積的最大值以及取最大值時點P的坐標；
  （3）如圖2，將原拋物線向左平移2個單位長度，得到新的拋物線y=ax²+bx+c,平移后的拋物線與原拋物線的交點為F．在（2）的條件下，在直線BC上存在一點M，平面直角坐標系中存在一點N，使得以P，F，M，N為頂點的四邊形是菱形．請直接寫出所有符合條件的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．
  組卷：405引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點D是邊AB上一動點，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉120°得到線段DE．
  ?
  （1）如圖1，求證：∠ACD=∠ADE；
  （2）如圖2，CG是△ABC的中線，連接EG，點H是EG的中點，連接DH，試猜想DH、BD、AC的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AC=2，點Q是CG的中點，點P是BC上一點，將△PCQ沿PQ翻折，得到△PC′Q，點D、P在運動過程中，當C′E最短時，請直接寫出△ABE的面積．
  組卷：470引用：3難度：0.2

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