2020-2021學年云南省曲靖市陸良縣中樞二中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．設

  AB

  =（2，3），

  BC

  =（-1，4），則

  AC

  等于（　?。?/h2>

  A．（1，-7）

  B．（1，7）

  C．（-1，-7）

  D．（-1，7）
  組卷：720難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=（m+2）+（m²-9）i（m∈R）是正實數，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．3

  C．-3

  D．±3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：54難度：0.9

  解析

• 4．已知角θ滿足

  sinθ

  tanθ

  ＞

  0

  ，且cosθ?tanθ＜0，則角θ的終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：183引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知p：θ為銳角，q：θ為第一象限角，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若a=2，b=2

  3

  ，A=30°，則B為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．30°或150°
  組卷：4903引用：70難度：0.9

  解析

• 7．已知ω＞0，函數f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）在（

  π

  2

  ，π）上單調遞減，則ω的取值范圍是（　　）

  A．（0， 1 2 ]

  B．（0，2]

  C．[ 1 2 ， 5 4 ]

  D．[ 1 2 ， 3 4 ]
  組卷：1517難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知sinα=

  4

  3

  7

  ，cos（β-α）=

  13

  14

  ，且0＜β＜α＜

  π

  2

  ．
  （1）求tan2α的值；
  （2）求β的值．
  組卷：690引用：5難度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，已知向量

  a

  =（-1，2），又點A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  AB

  ⊥

  a

  ，且

  |

  AB

  |

  =

  5

  |

  OA

  |

  （

  O

  為坐標原點），求向量

  OB

  ；
  （2）若向量

  AC

  與向量

  a

  共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求

  OA

  ?

  OC

  ．
  組卷：424引用：37難度：0.1

  解析