2023年天津市河西區高考數學三模試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={2，3，4，5，6}，B={x|x²-8x+12≥0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{2，3，4，5}

  B．{2，3，4，5，6}

  C．{3，4，5}

  D．{3，4，5，6}
  組卷：541引用：6難度：0.9

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• 2．不等式“x＞y”成立，是不等式“|x|＞|y|”成立的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：476引用：4難度：0.7

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• 3．函數y=（3^x-3^-x）cosx在區間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：973引用：40難度：0.9

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• 4．某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：
  

  廣告費用x（萬元）	1	2	4	5
  銷售額y（萬元）	10	26	35	49

  根據上表可得回歸方程y=bx+a的b約等于9，據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額約為（　　）

  A．56萬元

  B．57萬元

  C．58萬元

  D．59萬元
  組卷：355引用：2難度：0.8

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• 5．已知a=3^0.7，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log_0.70.8，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：701引用：2難度：0.8

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• 6．所有棱長都是3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（　　）

  A．12π

  B．18π

  C．21π

  D．39π
  組卷：2006引用：10難度：0.6

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三、解答題

• 19．設{a_n}是各項均為正數的等差數列，a₁=1，a₃+1是a₂和a₈的等比中項，{b_n}的前n項和為S_n，2b_n-S_n=2（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設數列{c_n}的通項公式c_n=

  a n + 2 ， n 為奇數

  b n ， n 為偶數

  （n∈N*）．
  （i）求數列{c_n}的前2n+1項和S_2n+1；
  （ii）求

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  （

  -

  1

  ）

  i

  c

  i

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  組卷：1397引用：2難度：0.5

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• 20．已知函數f（x）=e^xln（1+x）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）設g（x）=f′（x），討論函數g（x）在[0，+∞）上的單調性；
  （Ⅲ）證明：對任意的s,t∈（0，+∞），有f（s+t）＞f（s）+f（t）．
  組卷：5631引用：16難度：0.4

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