2022-2023學年廣東省廣州市部分地區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． 1 3

  B．2.23

  C． 5

  D． 4
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點A（1，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：22難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若m∥n,∠1=100°，則∠2=（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：153引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，用方向和距離描述少年宮相對于小明家的位置，正確的是（　　）

  A．北偏東55°，2km	B．東北方向
  C．東偏北35°，2km	D．北偏東35°，2km
  組卷：796引用：7難度：0.5

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．鄰補角是互補的角	B．兩個銳角的和是銳角
  C．相等的角是對頂角	D．同旁內角互補
  組卷：179引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3718引用：259難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程成計算步驟.）

• 24．如圖1，已知AB∥CD，∠ACD的平分線交AB交于點E．
  （1）求證：∠ACE=∠AEC；
  （2）如圖2，當點F在線段CE上時，連接FA．過點F作FM∥AE交AC于點M，當∠ACD=130°，且∠FAB=25°時，求∠AFC的度數；
  （3）如圖1，若點F為射線CE上一點．連接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之間的數量關系，并證明你的結論．
  ?
  組卷：327引用：2難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），點A、B分別在原點兩側，且A、B兩點間的距離等于6個單位長度．
  （1）求m的值；
  （2）在x軸上是否存在點M，使△COM面積=

  1

  3

  △ABC面積，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，把線段AB向上平移2個單位得到線段EF，連接AE，BF，EF交y軸于點G，過點C作CD⊥AB于點D，將長方形GOBF和長方形AECD分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右平移，同時，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線AECDA運動，當長方形GOBF與長方形AECD重疊面積為1時，求此時點M的坐標．
  
  組卷：888引用：8難度：0.6

  解析