2022-2023學年遼寧省大連理工大學附校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．-3x=0	B． 1 x 2 +x=2
  C．x3+x2=1	D．x2-2x=2x2-1
  組卷：125引用：6難度：0.9

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• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．5、-1、4

  B．5、-1、-4

  C．5、-4、-1

  D．5、4、-1
  組卷：253引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=（x-1）²先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=x2-2
  組卷：265引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有兩個不相等實根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k＞-4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＞-4且k≠0
  組卷：369引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某口罩廠平均每天可生產15萬只口罩，廠家引進新技術，經過連續兩次增速后，平均每天可生產25萬只．若兩次的平均增長率都為x,則可得方程（　　）

  A．（15+x）2=25	B．15（1+x）2=25
  C．15（1+2x）=25	D．15（1+x）+15（1+x）2=25
  組卷：517引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知點（-4，y₁）、（-1，y₂）、（

  5

  3

  ，y₃）都在函數y=-x²+5的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：737引用：6難度：0.9

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• 7．在同一坐標系中，函數

  y

  =

  k

  x

  和y=kx-2的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1011引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，A，B是雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）上的兩點，連接OA，OB．過點A作AC⊥x軸于點C，交OB于點D，若D為AC的中點，△AOD的面積為3，點B的坐標為（m,2），則m的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1019引用：4難度：0.7

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五、解答題（本題共3小題，其中23、24題各11分，25題12分，共34分）

• 25．如圖，平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為（-4，0），（2，3），頂點為D的拋物線y=ax²-2ax+2交y軸于點C．
  （1）若a＞0，且△BCD的面積為

  3

  2

  ．
  ①求拋物線的解析式；
  ②當2m-1≤x≤m+1時，y的最大值為3，求m的值；
  （2）當拋物線與線段AB有兩個交點時，求a的取值范圍．
  
  組卷：339引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）經過A，B兩點與x軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M為直線BC上方拋物線上任意一點，當△MBC面積最大時，求出點M的坐標；
  （3）若點P在拋物線上，連接PB，當∠PBC+∠OBA=45°時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：893引用：3難度：0.3

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