2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數學寒假作業
發布：2025/1/5 23:0:2
一、選擇題
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1．設隨機變量ξ～N（2，p），隨機變量η～N（3，p），若
，則P（η≥1）=（ ?。?/h2>P（ξ≥1）=59組卷：28難度：0.9 -
2．為預防和控制甲流感，某學校醫務室欲將23支相同的溫度計分發到高三年級10個班級中，要求分發到每個班級的溫度計不少于2支，則不同的分發方式共有（ ）
組卷：144難度：0.7 -
3．如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ?。?/h2>組卷：3271引用：19難度：0.5 -
4．已知離散型隨機變量的概率分布如下：
隨機變量η=2ξ+1，則η的數學期望為（ ）ξ 0 1 2 P 0.3 3k 4k 組卷：51引用：2難度：0.9 -
5．已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：3難度：0.7 -
6．從6名團員中選出4人分別擔任書記、副書記、宣傳委員、組織委員四項職務，若其中甲、乙不能擔任書記，則不同的任職方案種數是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：5難度：0.9 -
7．暑期學校組織學生參加社會實踐活動，語文科目、數學科目、外語科目小組個數分別占總數的
、12、13，甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率是（ ?。?/h2>16組卷：33引用：3難度：0.7 -
8．集合A={（x,y）|y≥|x-1|}，集合B={（x,y）|y＜-|x|+6}，先后擲兩顆骰子，擲第一顆骰子得點數為a,擲第二顆骰子得點數為b,則（a,b）∈A∩B的概率等于（ ）
組卷：27引用：7難度：0.7 -
9．某旅館有1個三人間，2個兩人間可用，有三個成年人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單獨住一間（必須有成人陪同），且不要求房間里都住有人，則不同的安排住宿的方法有（ ）種．
組卷：26難度：0.7 -
10．
的展開式中x的系數是（ ?。?/h2>（1-x）4（1+x）4組卷：325引用：10難度：0.9 -
11．將A、B、C、D四個球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且A、B兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（ ?。?/h2>
組卷：79引用：8難度：0.9 -
12．
展開式的各項系數和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項是（ ?。?/h2>（x+13x）n組卷：16難度：0.9 -
13．若X是離散型隨機變量，P（X=x1）=
，P（X=x2）=23，且x1≥x2，已知E（X）=13，D（X）=43，則x1+x2為的值為（ ?。?/h2>29組卷：364難度：0.9 -
14．代數式（a1+a2+a3+a4+a5）（b1+b2+b3+b4）（C1+C2+C3）的展開式的項數有（ ?。?/h2>
組卷：15難度：0.9 -
15．現有5雙不同顏色的手套（每雙手套的兩只顏色相同），從中任取3只，若取出的3只手套顏色各不相同，則這樣的取法有多少種（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
16．把3個相同的小球放入4個不同的盒子中，每個盒子最多放2個小球，則不同方法有（ ?。?/h2>
組卷：278引用：5難度：0.5 -
17．某校3名教師和5名學生共8人去北京參加學習方法研討會，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率（ ?。?/h2>
組卷：251引用：5難度：0.9 -
18．從0、1、2、3、4、5、6中任取出兩個奇數和兩個偶數，可組成沒有重復數字的四位數有（ ?。?/h2>
組卷：97難度：0.7 -
19．一批產品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設凈重小于17克的產品數占抽取數的百分比為x,凈重大于等于15克且小于17克的產品數為y,則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（ ）組卷：167引用：3難度：0.9 -
20．電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻的四個數字之和為23的概率為（ ）
組卷：509引用：20難度：0.9 -
21．在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是（ ?。?/h2>
組卷：822引用：49難度：0.9 -
22．在區間[-
，π2]上隨機取一個數x,cosx的值介于0到π2之間的概率為（ ?。?/h2>12組卷：922難度：0.9 -
23．某工廠對一批產品進行了抽樣檢測．如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是（ ）組卷：571引用：60難度：0.9 -
24．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為（ ）
一年級 二年級 三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 組卷：477引用：34難度：0.9 -
25．設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b,確定平面上的一個點P（a,b），記“點P（a,b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（ ?。?/h2>
組卷：627引用：25難度：0.7 -
26．將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為（ ）
組卷：414難度：0.9 -
27．連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n,記向量
與向量a=（m,n）的夾角為θ，則b=（1，-1）的概率是（ ?。?/h2>θ∈（0，π2]組卷：708難度：0.9 -
28．一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數的概率是（ ?。?/h2>
組卷：413引用：13難度：0.7 -
29．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是（ ?。?/h2>
組卷：326引用：33難度：0.9
三、解答題
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88．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，A1、A2、A3、A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到達N，M為止．
（1）求甲經過A2的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經A2點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．組卷：332引用：5難度：0.5 -
89．一個袋子中裝有m個紅球和n個白球（m＞n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現從中任取兩個球．
（1）若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數倍，求證：m必為奇數；
（2）若取出兩個球顏色相同的概率等于取出兩個顏色不同的概率，求滿足m+n≤20的所有數組（m,n）．組卷：20難度：0.3