2020-2021學年山東大學附中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題。（共十二題：共36分）

• 1．下列命題中，其逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．全等三角形的對應角相等

  D．如果a=b,那么|a|=|b|
  組卷：350引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．-2x＞-2y

  B．6-x＞6-y

  C．3x＞3y

  D．- x 2 ＞- y 2
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x+3≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：353引用：6難度：0.6

  解析

• 4．校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數是（　　）
  

  年齡（歲）	12	13	14	15
  人數（名）	2	3	4	1

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：322引用：2難度：0.8

  解析

• 5．小明在計算一組數據的方差時，列出的公式如下：s²=

  1

  n

  [

  （

  7

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  9

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，根據公式信息，下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．數據個數是5	B．數據平均數是8
  C．數據眾數是8	D．數據方差是0
  組卷：592引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若△ABC三個內角的關系為

  ∠

  A

  3

  =

  ∠

  B

  4

  =

  ∠

  C

  5

  ，則三角形的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：474引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂，點A在直線l₁上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁，l₂于B，C兩點，連接AC，BC，若∠ABC=54°，則∠1的度數為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．73°
  組卷：1703引用：8難度：0.5

  解析

• 8．將一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，點D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF，BC，且EF∥BC，則∠ADF等于
  （　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：626引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題。（共六題：共46分）

• 23．為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞背誦活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽．為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞背誦數量”，根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示：
  ?
  大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表：
  

  一周詩詞背誦數量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
  人數	10	10	15	40	25	20

  請根據調查的信息分析：
  （1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的眾數為

  ，中位數為

  ，并補全條形統計圖；
  （2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．
  （1）求∠DAE的度數；
  （2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），請用α、β的代數式表示∠DFE．
  組卷：2187引用：15難度：0.4

  解析