2022年山東省濟南市萊蕪區、鋼城區中考數學試卷

一.選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)

• 1．-7的相反數是（　　）

  A．-7

  B．- 1 7

  C．7

  D． 1 7
  組卷：317引用：4難度：0.9

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• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．圓柱

  B．球

  C．圓錐

  D．正四棱柱
  組卷：1103引用：15難度：0.9

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• 3．神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數字356000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1324引用：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．57.5°

  D．65°
  組卷：1578引用：15難度：0.6

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• 5．下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1392引用：36難度：0.9

  解析

• 6．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＞0

  C．|a|＜|b|

  D．a+1＜b+1
  組卷：1601引用：12難度：0.7

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• 7．某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2874引用：31難度：0.5

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• 8．某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m.如圖所示，設矩形一邊長為x m,另一邊長為y m,當x在一定范圍內變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（　　）

  A．正比例函數關系	B．一次函數關系
  C．反比例函數關系	D．二次函數關系
  組卷：1739引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在△ABC的內部，連接AD，將線段AD繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AE，連接BD，DE，CE．
  （1）判斷線段BD與CE的數量關系并給出證明；
  （2）延長ED交直線BC于點F．
  ①如圖2，當點F與點B重合時，直接用等式表示線段AE，BE和CE的數量關系為

  ；
  ②如圖3，當點F為線段BC中點，且ED=EC時，猜想∠BAD的度數并說明理由．
  
  組卷：5246引用：10難度：0.5

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• 25．拋物線y=ax²+

  11

  4

  x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經過點B．點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  組卷：7812引用：15難度：0.2

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