2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區文瀾中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．第19屆杭州亞運會上，中國運動員全力以赴地參賽，最終取得驕人戰績．下列運動標識中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如果三角形兩邊長分別是4cm、9cm,那么第三邊長可能是（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．13cm

  D．15cm
  組卷：202引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知x＞y,下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-6＜y-6

  B．2x＜2y

  C．-2x＞-2y

  D．2x+1＞2y+1
  組卷：1315引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知點Q（a-1，a+2）在x軸上，那么Q點的坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：1274引用：7難度：0.8

  解析

• 5．“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是（　　）

  A．在同一個三角形中，等邊對等角

  B．兩個角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形

  D．如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形
  組卷：362引用：5難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則斜邊上的中線長是（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．6或6.5

  D．6或2.5
  組卷：436引用：8難度：0.7

  解析

• 7．根據下列已知條件，能畫出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=5，BC=3，AC=8
  C．∠C=90°，AB=6	D．AB=4，BC=3，∠A=30°
  組卷：201引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，若AB=AC，AD=AE，則（　　）

  A．當∠B為定值時，∠CDE為定值

  B．當∠α為定值時，∠CDE為定值

  C．當∠β為定值時，∠CDE為定值

  D．當∠γ為定值時，∠CDE為定值
  組卷：2343引用：39難度：0.7

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三、解答題（本題有6小題，共58分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
  （1）求證：△DEC是等腰三角形．
  （2）當∠BDC=5∠EDB，BD=2時，求EB的長．
  組卷：1825引用：5難度：0.5

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• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內一點，連結BD，DC，延長DC到點E，使得CE=DC．
  （1）如圖1，延長BC到點F，使得CF=BC，連結AF，EF．
  ①求證：△BDC≌△FEC；
  ②若AF⊥EF，求證：BD⊥AF．
  （2）連結AE，交BD的延長線于點H，連結CH，依題意補全圖2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示線段CD與CH的數量關系，并說明理由．
  組卷：360引用：1難度：0.1

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