2016-2017學年河南省洛陽市新安縣七年級（下）競賽數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列說法中，錯誤的有（　　）
  ①-2

  4

  7

  是負分數；
  ②1.5不是整數；
  ③非負有理數不包括0；
  ④正整數、負整數統稱為有理數；
  ⑤0是最小的有理數；
  ⑥3.14不是有理數．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：993引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中正確的有（　　）
  ①若a＞b,則a-b＞0；②若a＞b,則ac²＞bc²；③若ac＞bc,則a＞b；④若ac²＞bc²，則a＞b.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：340引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某報亭老板以每份0.5元的價格從報社購進某種報紙500份，以每份0.8元的價格銷售x份（x＜500），未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回，這次買賣中該老板賺錢（　　）

  A．（0.7x-200）元	B．（0.8x-200）元
  C．（0.7x-180）元	D．（0.8x-250）元
  組卷：481引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，a∥b,則下列式子中值為180°的是（　　）

  A．∠α+∠β-∠γ

  B．∠α+∠β+∠γ

  C．∠β+∠γ-∠α

  D．∠α-∠β+∠γ
  組卷：960引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列說法：
  ①相反數等于它本身的數只有0　②倒數等于它本身的數只有1 
  ③絕對值等于它本身的數只有0　④平方等于它本身的數只有1   
  其中錯誤的有（　　）

  A．①③④

  B．②③④

  C．③④

  D．③
  組卷：190引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若方程組

  3 x + 5 y = a + 4

  2 x + 3 y = a

  的解x與y的和為3，則a的值為（　　）

  A．7

  B．4

  C．0

  D．-4
  組卷：958引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1037引用：8難度：0.7

  解析

• 8．設a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，則M，N，P之間的關系是（　　）

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  組卷：1354引用：22難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分70分）

• 24．把一長方形（四個角為90°）紙片ABCD的一角折起來，折痕為AE，使∠EAB′=∠DAB′，如圖1．
  （1）求∠EAD；
  （2）再沿AC對折長方形ABCD，使B點落在F點上，如圖2．若∠EAF=80°，求∠CAB′．
  
  組卷：1145引用：2難度：0.3

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• 25．“保護好環境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
  （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
  （2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
  組卷：4665引用：83難度：0.3

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