2022年遼寧省沈陽市私立聯合校中考數學二模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．下列實數是無理數的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． π 2

  D． 3 8
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 2．華為自主研發的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達0.000000007mm,0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：323難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若正多邊形的一個內角度數為144°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．7
  組卷：407引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若實數a,b滿足|a+b-2|+

  a

  -

  b

  =0，則a+3b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程3x²+5x-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：221引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，學校課外小組的試驗園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（30+2x）（15+x）=392	B．（30-2x）（15-x）=392
  C．（30+x）（15+2x）=392	D．（30-x）（15-2x）=392
  組卷：1629難度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²的圖象向左平移2個單位，再向下平移2個單位，下列點在平移后的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-2，-2）

  C．（1，-1）

  D．（2，2）
  組卷：596引用：2難度：0.8

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七、（本題12分）

• 24．已知：矩形ABCD，

  AB

  AD

  =

  3

  ．連接BD，點E和點F分別是邊BD和邊AB上的點（點F不與點A，點B重合），且BF=EF，過點E作EP⊥EF交線段AD于點P，連接CF．
  （1）如圖1，求證：△DEP是等邊三角形；
  （2）若AD=2，
  ①如圖2，當CF=

  7

  時，求證：點P是AD的中點；
  ②若FE=EP，直接寫出CF²的值；
  ③連接CP，點M在線段CP上，連接DM，FM，∠DMF=2∠DCF，CP=2MP，點K在平面內，連接ME、MK、EK，得到△MEK，且△MEK與△CBF相似，平移△MEK，當△MEK的一個頂點與點A重合時運動停止，直接寫出平移的最短距離．
  組卷：322引用：1難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B（點A在點B右側），與y軸交于點E（0，3），點P是第二象限拋物線上一點，連接BP，BE，AE，EP，AP，線段AP與BE交于點M．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設點P的縱坐標為t,△PBA的面積為S，△PBM的面積為S₁，△EMA的面積為S₂．
  ①求S與t的函數關系式；
  ②當S₁-S₂=1時，求點P的坐標；
  （3）當點P為拋物線頂點時，過點E作EF∥x軸，交拋物線對稱軸于點F，交拋物線于點G，點C在射線EO上，連接CP，CF，線段CP交線段EF于點H．
  ①直接寫出

  CF

  CP

  的最小值；
  ②在①的條件下，直接寫出FG?EH的值．
  組卷：364引用：1難度：0.3

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