2023年北京市東城區(qū)廣渠門中學中考數(shù)學一檢試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．長方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：503引用：20難度：0.6

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• 2．國家統(tǒng)計局發(fā)布2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值達到1140000億元，比上年增長8.1%．將1140000用科學記數(shù)法表示應為（　　）

  A．114×104

  B．11.4×105

  C．1.14×106

  D．1.14×105
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：622引用：18難度：0.7

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• 4．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：335引用：12難度：0.7

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• 5．五邊形的內(nèi)角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：347引用：9難度：0.7

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• 6．不透明的袋子中有3個小球，其中有1個紅球，1個黃球，1個綠球，除顏色外3個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次摸出的小球都是紅球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：325引用：13難度：0.6

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• 7．已知a、b表示如表第一行中兩個相鄰的數(shù)，且a＜

  13

  ＜b,那么a的值是（　　）

  x	3	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4
  x2	9	9.61	10.24	10.89	11.56	12.25	12.96	13.69	14.44	15.21	16

  A．3.5

  B．3.6

  C．3.7

  D．3.8
  組卷：177引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為x m,它的鄰邊長為y m,矩形的面積為S m²．當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關系分別是（　　）

  A．一次函數(shù)關系，二次函數(shù)關系

  B．正比例函數(shù)關系，二次函數(shù)關系

  C．二次函數(shù)關系，正比例函數(shù)關系

  D．二次函數(shù)關系，一次函數(shù)關系
  組卷：472引用：5難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1946引用：82難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題5分）

• 27．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在邊AC上，將射線BD繞點B逆時針旋轉45°得到射線BM，過點D作DE⊥BM于E，延長CB到F，使BF=AD，連接EF．
  （1）依題意，補全圖形，判斷線段AE與EF的位置關系與數(shù)量關系，并證明；
  （2）若H為線段BD的中點，連接AH，請用等式表示線段AE與AH之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：370引用：2難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．對于直線l：y=x+1和線段BC，給出如下定義：若將線段BC沿直線l翻折可以得到⊙O的弦B'C'（B′，C'分別是B，C的對應點），則稱線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”．
  （1）如圖2，點B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的橫、縱坐標都是整數(shù)．在線段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”是

  ；
  （2）△ABC是邊長為a的等邊三角形，點A（0，1），若BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”，求a的值；
  （3）如果經(jīng)過點P（-1，5）的直線上存在以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”，直接寫出這條直線與y軸交點的縱坐標m的取值范圍．
  
  組卷：637引用：2難度：0.1

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