2023-2024學年寧夏育才中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的選項中只有一項是符合題目要求的.）

• 1．圖中的陰影表示的集合是（　　）
  

  A．（?UA）∩B

  B．（?UB）∩A

  C．?U（A∩B）

  D．?U（A∪B）
  組卷：133引用：11難度：0.9

  解析

• 2．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用．后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若ab≠0且a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若0＜a＜1，則a2＞a
  C．若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd	D．若a＜b＜0，則a2＞b2
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知x∈R，若集合M={1，x}，N={1，2，3}，則“x=2”是“M?N”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：205引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知a=

  6

  +

  10

  ，

  b

  =

  2

  3

  +2，則a,b的大小關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．無法確定
  組卷：423引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設集合M={x|x²-8x+15=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數a的組成的集合Q是（　　）

  A．{3，5}

  B．{0，3，5}

  C． { 1 3 ， 1 5 }

  D． { 0 ， 1 3 ， 1 5 }
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若命題“?x∈R，使得x²+2ax+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a＜1

  B．a≤-1或a≥1

  C．-1≤a≤1

  D．a＜-1或a＞1
  組卷：265引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若x＞-3，則

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的最小值是（　　）

  A． 2 2 + 6

  B． 2 2 - 6

  C． 2 2

  D． 2 2 + 2
  組卷：899引用：36難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，第18-22題每道題滿分70分.每道題目應給出必要的解答過程.）

• 21．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
  （1）若a=3，求A∩B和A∪B；
  （2）設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：115引用：7難度：0.7

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• 22．已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）當x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  時，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：342引用：53難度：0.6

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