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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/10/18 2:0:2

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．x（x+1）=x²+x B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）² D．
x
+
1
=
x
（
1
+
1
x
）
組卷：686引用：6難度：0.9
解析
2．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：175引用：9難度：0.9
解析
3．下列式子中是分式的是（　　）
A．
7
5
B．
3
a
-
1
2
C．
a
+
b
2
a
-
b
D．
x
6
組卷：86引用：4難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．a³?a⁴=a¹² B．（a³）²=a⁵
C．（-3a²）³=-9a⁶ D．（-a²）³=-a⁶
組卷：616引用：17難度：0.9
解析
5．根據分式的基本性質，把分式
x
x
+
y
（
x
≠
0
，
y
≠
0
）
中的分子、分母的x,y同時擴大2倍，那么分式的值（　　）
A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．改變 D．不改變
組卷：241引用：2難度：0.8
解析
6．如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m,∠A=30°，則DE等于（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
組卷：370引用：19難度：0.7
解析
7．多項式4a⁴b²c⁵-2abc⁷的公因式是（　　）
A．4abc⁵ B．4a⁴b²c⁷ C．2abc⁵ D．2abc
組卷：326引用：2難度：0.8
解析
8．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+2n的值為（　　）
A．11 B．36 C．45 D．5
組卷：151引用：1難度：0.7
解析
9．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²+ab=a（a+b）
組卷：233引用：1難度：0.7
解析

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三.解答題（21題、22題各7分，23題、24題各8分，25-27題各10分）

26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點，過點D作DE∥BC，連接BE，2∠E+∠A=90°．
（1）如圖1，求證：DB=DE；
（2）如圖2，過點F作FN⊥BE，交DE于點M，連接ND，ND⊥DE，連接DF，DF平分NFB，求證：DN=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點N作NK⊥AB于點K，交BE的延長線于點G，EG=1，EF=2，求線段NM的長度．
組卷：52引用：1難度：0.1
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0）、B（0，4）分別為x軸、y軸上的點，連接AB，∠ABO=45°．
（1）求a的值；
（2）如圖2，過點B作直線l∥x軸，D為第二象限l上一點，連接DO，E為第一象限內一點，連接ED，∠EDO=90°，DE=DO，設點D的橫坐標為t,點E的橫坐標為d,請用含t的式子表示d：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F為點A右側一點，連接DF交y軸于點N，交AB于點M，AF+2d=5，過點F作FQ⊥直線l,垂足為點Q，連接MQ，MQ=MF，求點N的坐標．
組卷：33引用：1難度：0.1
解析