2022-2023學年山東省煙臺市福山區八年級（上）期中數學試卷（五四學制）
發布：2024/9/2 12:0:9
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.
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1．代數式
中，屬于分式的有（ ?。?/h2>25x,1π，3a2+2，b2-23，1x，m+1m+3組卷：192引用：3難度：0.9 -
2．下列多項式不能用公式法因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：2難度：0.8 -
3．試卷上一個正確的式子（
+1a+b）÷★=1a-b被小穎同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數式為（ ?。?/h2>2a+b組卷：2954引用：13難度：0.5 -
4．已知正方形的面積是（x2-8x+16）cm2（x＜4cm），則正方形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：553引用：5難度：0.7 -
5．有11位同學參加學校舉行的歌唱比賽，比賽后根據每個學生的最后得分計算出中位數、平均數、眾數和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不會發生變化的是（ ）
組卷：695難度：0.6 -
6．為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表：
則關于這組數據的結論正確的是（ ?。?/h2>一分鐘跳繩個數（個） 141 144 145 146 學生人數（名） 5 2 1 2 組卷：1822引用：23難度：0.8 -
7．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：4887引用：60難度：0.7 -
8．小明為了解本班同學一周的課外閱讀量，隨機抽取班上15名同學進行調查，并將調查結果繪制成折線統計圖（如圖），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：103引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共8個題．滿分66分，解答題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）
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25．配方法是數學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決一些問題．
我們定義：一個整數能表示成a2+b2（a,b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．例如，5是“完美數”．理由：因為5=22+12，所以5是“完美數”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數”，請將它寫成a2+b2（a,b是整數）的形式 ；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數），則mn的值 ；
探究問題：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，則x+y的值為 ；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數，k是常數），要使S為“完美數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
拓展結論：已知實數x,y滿足-x2+3x+y-5=0，求x+y的最小值．組卷：527難度：0.6 -
26．近日，教育部印發《義務教育課程方案》和課程標準（2022年版），將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來．某中學為了讓學生體驗農耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動．據了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的
倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆．54
（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價格．
（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元．學校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數不超過B種菜苗的捆數．菜苗基地為支持該?；顒樱瑢，B兩種菜苗均提供九折優惠．求本次購買最少花費多少錢．組卷：2899引用：21難度：0.6