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2022-2023學年廣西桂林一中高二（上）期中數學試卷

發布：2024/12/9 3:0:2

1．在空間直角坐標系中，已知A（2，4，3），B（1，3，2），則|AB|=（　　）
A．3 B．1 C．
3
D．2
組卷：97引用：2難度：0.9
解析
2．過點P（
3
，-2
3
）且傾斜角為135°的直線方程為（　　）
A．
3
x
-
y
-
4
3
=
0
B．
x
-
y
-
3
=
0
C．
x
+
y
-
3
=
0
D．
x
+
y
+
3
=
0
組卷：1672引用：28難度：0.7
解析
3．圓（x-1）²+y²=3的圓心坐標和半徑分別是（　　）
A．（-1，0），3 B．（1，0），3 C．
（
-
1
，
0
）
，
3
D．
（
1
，
0
）
，
3
組卷：417引用：21難度：0.9
解析
4．若直線
y
=
3
x
+
b
與圓x²+y²=1相切，則b=（　　）
A．
±
2
3
3
B．
±
2
C．±2 D．
±
5
組卷：285引用：3難度：0.8
解析
5．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　　）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
組卷：3147引用：98難度：0.9
解析
6．橢圓x²+2y²=4的焦點坐標為（　　）
A．
（
2
，
0
）
，
（
-
2
，
0
）
B．
（
0
，
2
）
，
（
0
，-
2
）
C．
（
6
，
0
）
，
（
-
6
，
0
）
D．
（
0
，
6
）
，
（
0
，-
6
）
組卷：148引用：13難度：0.7
解析
7．已知橢圓3x²+4y²=12的左頂點為A，上頂點為B，則|AB|=（　　）
A．
7
B．2 C．4 D．
2
組卷：582引用：3難度：0.9
解析

21．如圖所示，AE⊥平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
（1）求證：CF∥平面ADE；
（2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
組卷：33引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
25
+
y
2
m
2
=1（0＜m＜5）的離心率為
15
4
，A，B分別為C的左、右頂點．
（1）求C的方程；
（2）若點P在C上，點Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面積．
組卷：6583引用：11難度：0.2
解析

A．（ 2 ， 0 ），（ - 2 ， 0 ）	B．（ 0 ， 2 ），（ 0 ，- 2 ）
C．（ 6 ， 0 ），（ - 6 ， 0 ）	D．（ 0 ， 6 ），（ 0 ，- 6 ）

1．在空間直角坐標系中，已知A（2，4，3），B（1，3，2），則|AB|=（ ）