2021-2022學年河南省安陽市安東新區第一高級中學高二（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，則B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不對
  組卷：419引用：12難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若c²+ab=a²+b²，則角C=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：874引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}為等差數列，a₂=3，a₅=15，則a₁₁=（　　）

  A．39

  B．38

  C．35

  D．33
  組卷：424引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=

  3

  ，b=1，A=120°，則此三角形解的情況為（　　）

  A．無解	B．只有一解
  C．有兩解	D．解的個數不確定
  組卷：332引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=a₇+1，a₄+a₇=4，則a₁₀=（　　）

  A． 13 3

  B．4

  C． 11 3

  D． 14 3
  組卷：252引用：6難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分別為內角A，B，C所對的邊長，若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積是（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D． 3 3
  組卷：172引用：3難度：0.7

  解析

• 7．等比數列{a_n}中，a₆=6，a₉=9，則a₃等于（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 16 9

  D．4
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  a

  -

  c

  b

  -

  c

  =

  sin

  B

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2，求b+c的取值范圍．
  組卷：947引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知等差數列{a_n}的公差是1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  a

  n

  2

  a

  n

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：373引用：8難度：0.6

  解析