2022-2023學年北京市順義八中九年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/28 3:0:4
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：870引用：21難度：0.7 -
2．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）組卷：186引用：10難度：0.8 -
3．若3x=4y（xy≠0），則下列比例式成立的是（ ）
組卷：103引用：6難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則的值為（ ）DEBC組卷：889引用：10難度：0.9 -
5．將拋物線y=5x2-1先向左平移2個單位，再向上平移4個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（ ）
組卷：12引用：2難度：0.7 -
6．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2的圖象過點A，B、O，則對a的判斷正確的是（ ）組卷：48引用：3難度：0.9 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則及FAFB的值是（ ）S△FAES△FBC組卷：38引用：2難度：0.5 -
8．已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
有以下幾個結論：x … -4 -3 -2 -1 0 … y … -3 m 1 0 -3 …
①拋物線y=ax2+bx+c的開口向上；
②拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-2；
③關于x的方程ax2+bx+c=0的根為-3和-1；
④當y＜0時，x的取值范圍是-3＜x＜-1．
其中正確的是（ ）組卷：1347引用：8難度：0.4
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．寫出一個二次函數，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點（0，2），這個二次函數的解析式可以是 ．
組卷：572引用：19難度：0.5
三、解答題，（共12個小題，共68分）
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27．閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．
解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個最小正方形的邊長為1）的格點（即每個最小正方形的頂點）上，若圖2中，矩形ABCD的邊AB上存在強相似點E，則AE：EB=；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
組卷：610引用：4難度：0.3 -
28．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax2-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為；
（2）若拋物線的頂點恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點坐標，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y1），B（m,y2），C（m+2，y3）為拋物線上三點，且總有y1＞y3＞y2，結合圖象，求m的取值范圍．組卷：1050引用：5難度：0.4