2022年浙江省紹興市新昌中學高考數學適應性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|y=ln（3x-x²）}，則A∪B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 3 2 x

  B． y =± 2 3 3 x

  C． y =± 5 2 x

  D． y =± 2 5 5 x
  組卷：122引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實數x,y滿足

  x + y ≥ 1

  x ≤ 1

  y ≤ 1

  ，則z=2x-y的最大值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：35引用：4難度：0.6

  解析

• 4．設a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
  ①若a⊥b,a?α，b?β，則α⊥β；
  ②若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
  ③若α∥β，a?α，b⊥β，則a⊥b；
  ④若a∥b,a⊥α，b⊥β，則α∥β．
  其中為真命題的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個圓錐被過其頂點的一個平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　　）

  A． 16 π 9

  B． 16 π 9 + 2 3 3

  C． 8 π 9 + 3 3

  D． 16 π 3 +2 3
  組卷：146引用：12難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  （

  |

  x

  |

  +

  |

  2

  -

  x

  |

  ）

  sin

  πx

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如果對于任意實數x,＜x＞表示不小于x的最小整數，例如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：168引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點（1，m）到其焦點的距離為2．
  （1）求p與m的值；
  （2）過點P（-1，0）作直線l₁，l₂，l₁交y軸于點A，交C于E，F兩點，l₂交y軸于點B，交C于G，H兩點，點M在直線x=1上，且EM⊥FM，GM⊥HM，求|AB|的最大值．
  組卷：206引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-

  1

  2

  ax²．
  （1）當x＞0時，f（x）＞x+1，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）在x＞0時有兩個極值點x₁，x₂，證明：
  ①x₁+x₂＞2；
  ②|ln

  x

  2

  x

  1

  |＜

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  1

  ?x₁x₂．
  組卷：130引用：2難度：0.3

  解析