2023-2024學年安徽省合肥市六校聯盟高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，2，3}，B={x|2-x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，3}

  B．{-2，2}

  C．{-1，2}

  D．{2，3}
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜1或x＞2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a=0.3^-0.3，b=0.3^-0.2，c=2^-0.01，則下列正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：290引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  組卷：487引用：11難度：0.8

  解析

• 6．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + 3 2 ， x ≥ 1

  （ a - 1 ） x + 1 ， x ＜ 1

  在R上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2]

  B． [ 5 4 ， 2 ]

  C． （ 5 4 ， 2 ]

  D． （ 1 ， 5 4 ]
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  組卷：283引用：16難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，第17題10分，其余5題分別12分，解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟

• 21．漳州市某研學基地，因地制宜劃出一片區域，打造成“生態水果特色區”．經調研發現：某水果樹的單株產量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  2 （ x 2 + 17 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x+10元．已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：238引用：18難度：0.6

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• 22．設a∈R，函數f（x）=|x²+ax|．
  （1）當a=-1時，求f（x）在[0，1]的單調區間；
  （2）記M（a）為f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  組卷：144引用：2難度：0.5

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