2021-2022學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 5

  C． 1 3

  D． a 2
  組卷：10引用：3難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 3	B． （ - 2 ） 2 = - 2
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	D． 2 3 - 3 = 3
  組卷：588引用：8難度：0.7

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• 3．若代數式

  4

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＞1
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，已知實數a在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．a-2

  B．-a-2

  C．1

  D．2-a
  組卷：194引用：5難度：0.7

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• 5．由下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，6

  C． 1 ， 2 ， 3

  D．9，12，15
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 6．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．對角線平分對角
  組卷：300引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D、E分別是AB、AC的中點，連接ED，則DE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D．3.5
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若順次連接矩形的各邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：69引用：3難度：0.5

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五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是BC上一動點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G；
  
  （1）如圖1，當∠DAG=30°時，求BE的長；
  （2）如圖2，當點E是BC的中點時，求線段GC的長；
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，E，G分別是BC、CD上的一點，AE⊥EG，將△EGC沿EG翻折得△EGC′，連接AC′，若△AEC′是以AE為腰的等腰三角形，則BE的值為

  ．（直接寫出答案）
  組卷：404引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
  （1）求證：四邊形AGPH是矩形；
  （2）在點P的運動過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，建立平面直角坐標系，BC和x軸重合，點C和坐標原點重合，以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點D的坐標．
  組卷：65引用：2難度：0.2

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