2021-2022學年江蘇省無錫市江陰一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．使式子log_（3x+1）（3-x）有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．- 1 3 ＜x＜3且x≠0	B．x＜3
  C．- 1 3 ＜x＜3且x≠ 2 3	D．x＞3
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈N，x²≥x”的否定為（　　）

  A．?x∈N，x2＜x

  B．?x?N，x2≥x

  C．?x∈N，x2≥x

  D．?x∈N，x2＜x
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜3}，B=

  {

  x

  |

  3

  x

  -

  1

  9

  ＜

  0

  }

  ，則A∩（?_RB）等于（　　）

  A．[-2，3）

  B．（-2，3）

  C．R

  D．[2，3）
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數在定義域范圍內既是奇函數又是增函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-x3

  C．y=x|x|

  D．y=- 1 x
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  組卷：1422引用：148難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  （x≠0）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：12難度：0.8

  解析

• 7．關于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞3}，則關于x的不等式x²+bx-2a＜0的解集為（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 5 }

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-5＜x＜2}
  組卷：687引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：

• 21．設函數f（x）=x-

  1

  x

  ．
  （1）證明函數f（x）在區間（0，+∞）上是增函數；
  （2）設函數g（x）=x²-ax,其中a∈R，若對任意的m∈[2，4]，n∈[1，5]，都有f（m）≥g（n），試求實數a的取值范圍．
  組卷：264引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=2x+b,g（x）=x²+bx+c.
  （1）若b=0，c＞0，求h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈（0，+∞）的最小值；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立．
  ①求證：c≥b；
  ②若b＞0，且g（b）-g（c）≥M（b²-c²）恒成立，求M的取值范圍．
  組卷：59引用：5難度：0.4

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