2020-2021學年四川省成都七中育才學校七年級（下）第15周周練數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．在圓錐體積公式

  V

  =

  1

  3

  π

  r

  2

  h

  中（其中，r表示圓錐底面半徑，h表示圓錐的高），常量與變量分別是（　　）

  A．常量是 1 3 ， π ，變量是V，h

  B．常量是 1 3 ， π ，變量是h,r

  C．常量是 1 3 ， π ，變量是V，h,r

  D．常量是 1 3 ，變量是V，h,π，r
  組卷：1844引用：12難度：0.7

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• 2．微孔濾膜過濾除菌法是實驗室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機械作用濾去液體或氣體中的微生物，達到菌液分離的效果．實驗室除菌一般選擇孔徑為0.00000022m的濾膜．則0.00000022用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.22×10-6

  B．2.2×10-7

  C．0.22×10-9

  D．0.22×10-10
  組卷：205引用：6難度：0.6

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• 3．下列交通指示標識中，是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a-2= 1 2 a 2

  B．-（2a）2=4a2

  C．2a×3b=5ab

  D．3a4÷2a4= 3 2
  組卷：256引用：4難度：0.7

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• 5．甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的實驗中統計了某一結果出現的頻率，繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（　　）

  A．擲一枚正六面體的骰子，出現5點的概率

  B．拋一枚硬幣，出現正面的概率

  C．一個不透明的袋子中裝著除顏色外都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

  D．任意寫一個整數，能被2整除的概率
  組卷：317引用：3難度：0.9

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• 6．一蓄水池中有水50m³，打開排水閥門開始放水后水池的水量與放水時間有如下關系：
  

  放水時間/分	1	2	3	4	…
  水池中水量/m3	48	46	44	42	…

  下列說法不正確的是（　　）

  A．蓄水池每分鐘放水2m3

  B．放水18分鐘后，水池中水量為14m3

  C．蓄水池一共可以放水25分鐘

  D．放水12分鐘后，水池中水量為24m3
  組卷：2960引用：32難度：0.9

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• 7．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含45°角的三角板的直角邊與含30°角的三角板的斜邊共線，且45°角的頂點與角60°的頂點重合，則∠1的度數是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．135°

  D．105°
  組卷：332引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在等腰直角三角形ABD中，AD=BD，點F是AD上的一個動點，過點A作AC⊥BF，交BF的延長線于點E，交BD的延長線于點C，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．CD=DF	B．AC=BF
  C．AD=BE	D．∠CAD+∠ABF=45°
  組卷：646引用：5難度：0.6

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四、解答題解（本大題共6個小題，共52分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
  
  （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE=EB；
  （2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
  （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG=5CG，BH=3．求CG的長．
  組卷：1957引用：13難度：0.1

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• 24．已知：△ABC為等邊三角形．
  
  （1）如圖1，點D、E分別為邊BC、AC上的點，且BD=CE．
  i）求證：△ABD≌△BCE；
  ii）求∠AFE的度數；
  （2）如圖2，點D為△ABC外一點，BA、CD的延長線交于點E，連接AD，已知∠BDC=60°，且AD=2，CD=5，求BD的長；
  （3）如圖3，線段DB的長為3，線段DC的長為2，連接BC，以BC為邊作等邊△ABC，連接AD，直接寫出當線段AD取最大值與最小值時∠BDC的度數．
  組卷：2070引用：3難度：0.2

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