2015-2016學年廣西桂林十八中高二（下）開學數學試卷（理科）

一.選擇題（本題滿分60分）

• 1．在復平面內復數Z=i（1-2i）對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1206引用：19難度：0.9

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• 2．若l₁、l₂為異面直線，直線l₃∥l₁，則l₃與l₂的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．異面或相交
  組卷：140引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  sinα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 4．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”

  B．命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“ ? x 0 ∈ R ， x 0 2 - x 0 - 1 ＞ 0 ”

  C．若p,q均為假命題，則p∧q為假命題

  D．命題“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是a≥4
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}為等比數列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5569難度：0.9

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　?。?br />

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  組卷：340引用：50難度：0.9

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• 7．若變量x,y滿足

  x - y + 5 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 4

  ，則x-2y的最小值為（　　）

  A．-14

  B．-4

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：7難度：0.7

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三.解答題（本題滿分70分）

• 21．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，其左焦點到點P（2，1）的距離為

  10

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左、右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
  組卷：2257引用：38難度：0.1

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• 22．已知f（x）=e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若對?x≥0，恒有f（x）≥ax²+1，求a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.3

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