2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市文林中學九年級（上）段考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x=0

  B．2x3-x=0

  C．xy-1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  組卷：1649引用：28難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：349引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD對角線AC與BD交于點O，且AD=3，AB=5，在AB延長線上取一點E，使BE=

  2

  5

  AB，連接OE交BC于F，則BF的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  組卷：2138引用：17難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

• 5．若

  x

  2

  =

  y

  3

  =

  z

  4

  ≠0，則

  x

  +

  3

  y

  z

  =

   

  ．
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共60分）

• 14．某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元．
  （1）連續兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但商場規定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？
  組卷：3030引用：32難度：0.8

  解析

• 15．【教材呈現】下面是華師版教材九年級上冊52頁的部分內容：
  

  我們可以發現，當兩條直線與一組平行線相交時，所截得的線段存在一定的比例關系： AD DB = FE EC ．這就是如下的基本事實： 兩條直線被一組平行線所截，所截的對應線段成比例，（簡稱“平行錢分線段成比例“） ?

  【問題原型】如圖①，?ABCD中，點E為邊AB上的點，過點E作EF∥AD交為邊CD于點F，點G在邊AD上，直線GH交BC于點H，交EF于點O．若AE=2，EB=3，GO=1.8，則OH=

  ．
  【結論應用】（1）如圖②，?ABCD中，點G在DA的延長線上，直線GC交AB于點E交BD于點O．求證：

  GO

  CO

  =

  CO

  EO

  ；
  （2）如圖③，?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，若E、F分別是邊AB、CD的中點，連接EF，點G是邊AD上任意一點，連結GB、GC分別交EF于點M、N，則△GMN周長的最小值是

  ．
  ?
  組卷：441引用：2難度：0.5

  解析