2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長郡教育集團九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題,每小題3分，共30分)

• 1．若|x|=x,則x是（　　）

  A．非正數(shù)

  B．非負(fù)數(shù)

  C．正數(shù)

  D．負(fù)數(shù)
  組卷：334引用：2難度：0.7

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• 2．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  組卷：1467引用：43難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．3x?2x=6x
  C．（a2）3=a6	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 4．下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：8難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  組卷：5982引用：40難度：0.9

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• 6．一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：318引用：12難度：0.9

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• 7．雙減政策下，某中學(xué)為了解全校3000名初中學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的100名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（　　）

  A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．3000是樣本容量

  C．100名學(xué)生是總體的一個樣本

  D．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體
  組卷：349引用：3難度：0.8

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• 8．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（　　）度．
  

  A．60°

  B．75°

  C．45°

  D．30°
  組卷：177引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共有9小題，共72分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．一般地，關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c（a,b,c為常數(shù)，ab≠0），都可以改寫成y=mx+n（m,n是常數(shù)，m≠0）的形式，所以每個這樣的方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線．這條直線上每個點的坐標(biāo)（x,y）都是這個二元一次方程的解．
  類似的，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足x,y的不等式ax+by≥c（a,b,c為常數(shù)，ab≠0）的解也可以用坐標(biāo)（x,y）表示，以該不等式的解為坐標(biāo)的點的全體叫做該不等式的解集，所有這些點構(gòu)成的圖形記為G．
  若點P（x,y）在圖形G內(nèi)，我們稱點P被不等式ax+by≥c所覆蓋；對于任意圖形W，若該圖形上的所有點都在圖形G內(nèi)，那么我們就稱圖形W被ax+by≥c所覆蓋．
  結(jié)合以上信息，回答下列問題：
  （1）以下三個點：A（1，-1），B（3，3），C（0，2）其中被不等式x-y≤0覆蓋的點有

  ；
  （2）已知D（2，1），E（4，2），F(xiàn)（3，m），若△DEF被不等式3x-y≥0覆蓋，求m的取值范圍；
  （3）如圖1，圖形W是以P（3，2）為圓心，半徑為2的圓，要使圖形W被不等式2x+y≥c（其中c為常數(shù)）所覆蓋，求c的最大值．
  
  組卷：418引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x+4與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m,0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
  （1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
  （3）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：803引用：3難度：0.4

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