2022-2023學年重慶市南岸區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．把多項式a²+2a分解因式得（　　）

  A．a（a+2）

  B．a（a-2）

  C．（a+2）2

  D．（a+2）（a-2）
  組卷：1297引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下面四個交通標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,下列一定成立的是（　　）

  A．x+1＜y+1

  B．2x＜2y

  C．x-1＜y-1

  D．-x＜-y
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 4．分式

  1

  3

  +

  x

  有意義的條件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x≠3

  D．x≠0
  組卷：1172引用：14難度：0.7

  解析

• 5．在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1225引用：20難度：0.6

  解析

• 6．分式方程

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解為（　　）

  A．x=-3

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=3
  組卷：150引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：14677引用：166難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以點B和C為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；
  ②作直線MN交邊AB于點E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長為（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．4+ 7

  D．7
  組卷：61引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20-26題每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．某學校開展數學實驗活動，需要購買A、B兩種實驗器材．已知購進5套A種實驗器材和10套B種實驗器材共需1750元；購進10套A種實驗器材和15套B種實驗器材共需3000元．
  （1）求購進一套A種實驗器材和一套B種實驗器材各需多少元？
  （2）若學校購買A種實驗器材不少于20套，購買A、B兩種實驗器材共45套，所花費用不超過5600元，則有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的總費用最少？最少費用是多少元？
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 26．已知，AD是△ABC的中線，過點C作CE∥DA．
  
  （1）如圖1，DE∥BA交AC于點F，連結AE．求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
  （2）P是線段AD上一點（不與點A，D重合），PE∥BA交AC于點F，交CE于點E，連結AE．
  ①如圖2，四邊形ABPE是平行四邊形嗎？請說明理由．
  ②如圖3，延長BP交AC于點Q，若BQ⊥AC，∠ACB=45°，∠CAD=30°，請直接寫出

  AQ

  BC

  的值．
  組卷：130引用：1難度：0.1

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