2020-2021學年重慶九十五中佳兆業中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一.選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：716引用：32難度：0.8

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• 2．下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：3難度：0.9

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• 3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，不能用它們搭成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,3cm,4cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．5cm,6cm,7cm
  組卷：992引用：8難度：0.5

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD為中線，求△ABD與△ACD的周長之差（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：210引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，已知直線c與a,b分別交于A、B兩點，∠1=120°，若使直線a∥b,則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 6．一輛汽車離開站臺5千米后，以40千米每小時的速度勻速前進了t小時，則從汽車離開站臺起所走的路程S（千米）與時間t（小時）之間的關系式是（　　）

  A．S=5+40t

  B．S=40t

  C．S=40t-5

  D．S=5-40t
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DEC中，AB=DE，添加下列條件后，仍不能使△ABC≌△DEC的是（　　）

  A．BC=DC，∠A=∠D	B．BC=EC，AC=DC
  C．BC=EC，∠B=∠E	D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，直線a,b被c所截，a∥b,若∠3=3∠2，則∠1的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：651引用：6難度：0.8

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三、解答題（共8小題，19題8分，20-26題10分，共78分）

• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，ab=1
  所以（a+b）²=9，2ab=2
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2a+b=5，ab=2，則2a-b=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：2910引用：8難度：0.4

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于E．
  （1）當∠BDA=120°時，∠EDC=

  ；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE可以有兩個內角相等嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數，若不可以，請說明理由．
  
  組卷：56引用：1難度：0.5

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