2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高二（上）數學寒假作業1（理科）

一、選擇題

• 1．數列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  …

  ，的一個通項公式是（　　）

  A． a n = 3 n - 3

  B． a n = 3 n - 1

  C． a n = 3 n + 1

  D． a n = 3 n + 3
  組卷：259引用：58難度：0.9

  解析

• 2．一個數列{a_n}，其中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，那么這個數列的第五項是（　　）

  A．6

  B．-3

  C．-12

  D．-6
  組卷：308引用：18難度：0.9

  解析

• 3．2005是數列7，13，19，25，31，…，中的第（　　）項．

  A．332

  B．333

  C．334

  D．335
  組卷：357引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₂+a₈的值為（　　）

  A．45

  B．90

  C．180

  D．300
  組卷：338引用：69難度：0.9

  解析

• 5．一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：722引用：18難度：0.9

  解析

• 6．在等差數列{a_n}中，公差為d,且S₁₀=4S₅，則

  a

  1

  d

  等于（　　）

  A． 1 4

  B．8

  C． 1 2

  D．4
  組卷：42引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設數列{a_n}和{b_n}都是等差數列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，則數列{a_n+b_n}的前100項之和是（　　）

  A．1000

  B．10000

  C．1100

  D．11000
  組卷：62引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 21．求和：1+

  4

  5

  +

  7

  5

  2

  +…+

  3

  n

  -

  2

  5

  n

  -

  1

  ．
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知數列{a_n}中，S_n是它的前n項和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
  （1）設b_n=a_n+1-2a_n，求證{b_n}是等比數列
  （2）設

  C

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，求證{C_n}是等差數列
  （3）求數列{a_n}的通項公式及前n項和公式．
  組卷：173引用：21難度：0.1

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