2022-2023學年河南省安陽市安陽實驗中學高一（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{x∈R|-1≤x≤5}
  組卷：5282難度：0.9

  解析

• 2．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩?US

  D．（M∩P）∪?US
  組卷：1634引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，5]

  B．[-1，4]

  C．[-3，2]

  D．[-2，3]
  組卷：932引用：24難度：0.9

  解析

• 4．冪函數y=f（x）經過點（3，

  √

  3

  ），則f（x）是（　?。?/h2>

  A．偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

  B．偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

  C．奇函數，且在（0，+∞）是減函數

  D．非奇非偶函數，且在（0，+∞）上是增函數
  組卷：2487引用：28難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  1

  x

  +

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，則f（2）的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2925難度：0.8

  解析

• 6．設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時f（x）是增函數，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	B．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  C．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	D．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  組卷：356引用：18難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=

  √

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8493引用：141難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的函數，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  組卷：646難度：0.5

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• 22．某科技公司研究表明：該公司的市場占有率y與每年研發經費x（單位：億元）滿足關系式：y=

  3

  x

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，其中m為實常數．
  （1）若m=0時，該公司市場占有率不低于60%，則每年研發經費至少需要多少億元？
  （2）若m=-

  1

  4

  時，求該公司市場占有率的最大值．
  組卷：45引用：3難度：0.7

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