2022-2023學年湖北省武漢市江漢區四校聯盟八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． - 7

  C． a

  D． 3 3
  組卷：488引用：11難度：0.8

  解析

• 2．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1332引用：36難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列式子中一定成立的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．OA=OD
  組卷：197引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=（m-1）x^|m|-5是一次函數，則m的值為（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：10483引用：81難度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直

  B．對角線互相平分

  C．每條對角線平分一組對角

  D．對角線相等
  組卷：393引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知，ab＞0，化簡二次根式a

  -

  b

  a

  2

  的正確結果是（　　）

  A． b

  B． - b

  C．- b

  D．- - b
  組卷：2557引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：879引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，P為BC上一點，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：836引用：11難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，點E為邊BC的上一動點，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點，連接PC．
  
  （1）若點E為BC的中點，求證：F點為DC的中點；
  （2）若點E為BC的中點，PE=6，

  PC

  =

  4

  2

  ，求PF的長；
  （3）若正方形邊長為4，直接寫出PC的最小值

  ．
  組卷：531引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
  （1）求點C的坐標；
  （2）點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設點P運動的時間為t（t＞0）秒，線段PQ的長度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應的t的范圍；
  （3）在（2）的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點？若存在求t值并求出此時三角形CMQ的面積；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1076引用：6難度：0.5

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