2021-2022學年天津四十二中高二（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3，5}

  D．{0，1，2，4}
  組卷：72引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象，則下面判斷正確的有（　　）

  A．在（-2，1）上f（x）是增函數

  B．在（3，4）上f（x）是減函數

  C．在x=3處取得極小值

  D．在x=1處取得極大值
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 3．已知（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中各項的二項式系數的和為512，則這個展開式中的常數項為（　　）

  A．-34

  B．-672

  C．84

  D．672
  組卷：378引用：3難度：0.7

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• 4．已知隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ²），若P（ξ＜3）=P（ξ≥9）=0.2，則P（6＜ξ＜9）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：543引用：2難度：0.7

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• 5．有8位學生春游，其中小學生2名、初中生3名、高中生3名．現將他們排成一列，要求2名小學生相鄰、3名初中生相鄰，3名高中生中任意兩名都不相鄰，則不同的排法種數有（　　）

  A．288種

  B．144種

  C．72種

  D．36種
  組卷：852引用：9難度：0.8

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• 6．設某工廠有兩個車間生產同型號家用電器，第一車間的次品率為0.15，第二車間的次品率為0.12，兩個車間的成品都混合堆放在一個倉庫，假設第一，二車間生產的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉庫中隨機提一臺產品，則該產品合格的概率為（　　）

  A．0.132

  B．0.112

  C．0.868

  D．0.888
  組卷：562引用：5難度：0.8

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三、解答題

• 17．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  +

  ax

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若f（x）在x=0處取得極值，求實數a的值；
  （2）若f（x）在[3，+∞）上為減函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：171引用：7難度：0.3

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• 18．已知函數f（x）=e^x-ax²．
  （1）設函數g（x）=f′（x），討論g（x）的單調性；
  （2）當x∈（1，+∞）時，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  2

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：426引用：7難度：0.4

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