2023-2024學年山西大學附中、東北師大附中高三（上）聯考數學試卷（10月份）

一．選擇題：本小題8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=ln（x²-5x-6）}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0}
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題“?a∈R，函數y=ax²+1是偶函數”的否定是（　　）

  A．?a∈R，函數y=ax2+1不是偶函數

  B．?a∈R，函數y=ax2+1不是偶函數

  C．?a∈R，函數y=ax2+1是奇函數

  D．?a∈R，函數y=ax2+1是奇函數
  組卷：25引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）=（x+a-2）（x²+a-1）為奇函數，則f（a）的值是（　　）

  A．0

  B．-12

  C．12

  D．10
  組卷：325引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“碳達峰”，是指二氧化碳的排放不再增長，達到峰值之后開始下降；而“碳中和”，是指企業、團體或個人通過植樹造林、節能減排等形式，抵消自身產生的二氧化碳排放量，實現二氧化碳“零排放”．某地區二氧化碳的排放量達到峰值m（億噸）后開始下降，其二氧化碳的排放量y（億噸）與時間t（年）滿足函數關系式y=ma^t，若經過5年，二氧化碳的排放量為

  4

  m

  5

  （億噸）．已知該地區通過植樹造林、節能減排等形式，能抵消自身產生的二氧化碳排放量為

  m

  8

  （億噸），則該地區要能實現“碳中和”，至少需要經過多少年？（參考數據：lg2=0.3）（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數y=（2^x-2^-x）cosx在區間[-2，2]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：138引用：13難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知

  p

  ：

  a

  sin

  C

  =

  b

  sin

  A

  =

  c

  sin

  B

  ，q：△ABC是等腰三角形．則p是q的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：121引用：2難度：0.8

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• 7．已知a,b為正實數，且ab-3（a+b）+8=0，則ab的取值范圍是（　　）

  A．[2，4]	B．（0，2]∪[4，+∞）
  C．[4，16]	D．（0，4]∪[16，+∞）
  組卷：437引用：7難度：0.7

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四．解答題：（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．已知雙曲線C的中心為坐標原點，對稱軸為x軸，y軸，且過A（2，0），B（4，3）兩點．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知點P（2，1），設過點P的直線l交C于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于點G，H，當|GH|=6時，求直線l的斜率．
  組卷：121引用：6難度：0.2

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• 22．已知函數f（x）=mxe^-x+x-lnx（m∈R）．
  （1）討論函數f（x）的極值點個數；
  （2）若m＞0，f（x）的最小值是1+lnm,求實數m的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.4

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