2023年廣東省肇慶市端州區頌德學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．有理數-

  1

  5

  的倒數為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：794引用：23難度：0.9

  解析

• 2．數據顯示，中國已實現“帶動三億人參與冰雪運動”的目標，全國冰雪運動參與人數達到3.46億人．數據“3.46億”用科學記數法表示是（　　）

  A．3.46×109

  B．3.46×108

  C．34.6×107

  D．346×106
  組卷：270引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．圓
  組卷：235引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A．3-2= 1 9	B． （ - 3 ） 2 =-3
  C．m6÷m2=m3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=20°，∠2=30°，則∠3的度數為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．50°
  組卷：448引用：3難度：0.7

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• 7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽的成績（平均數和方差）：
  

  成績 選手	甲	乙	丙	丁
  平均數（環）	9.4	9.5	9.4	9.5
  方差	6.3	6.8	6.7	6.6

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，則選擇______較適宜（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：183引用：6難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，以線段AC為直徑的⊙O交△ABC的邊AB于點D，連接CD，作∠ADC平分線交AC于點F，交⊙O于點E，連接CE，作AM⊥DE于點M，連接MO，∠BCD=∠E．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求證：MO⊥AD；
  （3）若tanE=

  3

  4

  ，△OFM的面積為2，求△CDF的面積．
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點B（4，0）和點C（0，2），與x軸的另一個交點為A，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
  （2）如圖1，若點D是線段AC的中點，連接BD，在y軸上是否存在點E，使得△BDE是以BD為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，點P是第一象限內拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸，分別交BC、x軸于點M、N，當△PMC中有某個角的度數等于∠OBC度數的2倍時，請求出滿足條件的點P的橫坐標．
  
  組卷：2071引用：4難度：0.3

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