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2022-2023學年遼寧省沈陽三十三中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/8/28 18:0:8

一、選擇題：（每題2分，共20分）

1．已知3x=2y,那么下列式子中一定成立的是（　　）
A．
x
3
=
y
2
B．
x
2
=
y
3
C．
x
y
=
3
2
D．
x
2
=
3
y
組卷：217難度：0.8
解析
2．在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>
A．測量對角線是否相互平分
B．測量兩組對邊是否分別相等
C．測量對角線是否相等
D．測量其中三個角是否都為直角
組卷：2273引用：23難度：0.9
解析
3．將兩個長方體如圖放置，則所構成的幾何體的左視圖可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：389難度：0.9
解析
4．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點A，B，C，直線n交直線abc于點D，E，F，若
AB
BC
=
1
3
，則
DE
DF
等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：179引用：2難度：0.5
解析
5．已知點P₁（-2，y₁）、P₂（-1，y₂）、P₃（3，y₃）是反比例函數y=
2

x
圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：88引用：2難度：0.9
解析
6．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>
A．∠ADC=∠ACB B．
AB
BC
=
AC
CD
C．∠ACD=∠B D．AC²=AD?AB
組卷：3297難度：0.6
解析
7．在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球．為估計白球個數，小何向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計袋中大約有白球（　?。?/h2>
A．18個 B．28個 C．36個 D．42個
組卷：1007引用：10難度：0.7
解析
8．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與如圖中的△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1038難度：0.7
解析

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三、解答題：（17題6分，18-21題8分，22-23題10分，24-25題12分）

24．已知正方形ABCD，在邊DC所在的直線上有一動點E，連接AE，一條與射線AE垂直的直線l沿射線AE方向，從點A開始向上平移，垂足為點P，交邊AD所在直線于點F．
（1）如圖1所示，當直線l經過正方形ABCD的頂點B時．求證：AF=DE；
（2）如圖2所示，當直線l經過AE的中點時，與對角線BD交于點G，連接EG，CG．求證：GE=GC；
（3）直線l繼續向上平移，當點P恰好落在對角線BD所在的直線上時，交邊CB所在的直線于點H，當AB=3，DE=1，請直接寫出BH的長．
組卷：551難度：0.3
解析
25．圖形的旋轉變換是研究數學相關問題的重要手段之一．小華和小芳對等腰直角三角形的旋轉變換進行研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D，E分別在線段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
（1）觀察猜想
小華將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD，CE，如圖（2），當BD的延長線恰好經過點E時，
①
BD
CE
的值為
；
②∠BEC的度數為
度；
（2）類比探究
如圖（3），小芳在小華的基礎上，繼續旋轉△ADE，連接BD，CE，設BD的延長線交CE于點F，請求出
BD
CE
的值及∠BFC的度數，并說明理由．
（3）拓展延伸
若AE=DE=
2
，AC=BC=
10
，當CE所在的直線垂直于AD時，請你直接寫出BD的長．
組卷：1365難度：0.1
解析