2023-2024學年新疆烏魯木齊實驗學校高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列各式中，正確的是（　　）
  ①0∈{0}②{1}∈{1，2，3}③??{0}④π∈Z

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：91引用：2難度：0.5

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• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  組卷：315引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞0，則

  x

  +

  4

  x

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：406引用：14難度：0.7

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• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．每一個二次函數的圖象都是開口向上

  B．存在一條直線與兩條相交直線都平行

  C．梯形的對角線相等

  D．有些菱形是正方形
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 5．“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：3難度：0.9

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• 6．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，則3a-b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-13≤3a-b≤1

  B．-1≤3a-b≤8

  C．-1≤3a-b≤13

  D．1≤3a-b≤13
  組卷：101引用：12難度：0.8

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• 7．若命題p：?x＞0，x²-3x+2＞0，則命題￢p為（　　）

  A．?x＞0，x2-3x+2≤0	B．?x≤0，x2-3x+2≤0
  C．?x＞0，x2-3x+2≤0	D．?x≤0，x2-3x+2≤0
  組卷：198引用：21難度：0.9

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．為了緩解市民吃肉難的生活問題，某生豬養殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運往相距120千米的乙地，運費為每小時60元，裝卸費為1000元，豬肉在運輸途中的損耗費（單位：元）是汽車速度（km/h）值的2倍．（說明：運輸的總費用=運費+裝卸費+損耗費）
  （1）若汽車的速度為每小時50千米，試求運輸的總費用；
  （2）為使運輸的總費用不超過1260元，求汽車行駛速度的范圍；
  （3）若要使運輸的總費用最小，汽車應以每小時多少千米的速度行駛？
  組卷：122引用：8難度：0.7

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• 22．（1）已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假設全部溶解），糖水變甜了．這一事實可以表示為不等式

  a

  b

  ＜

  m

  +

  a

  m

  +

  b

  ，證明這個不等式成立．
  （2）已知x,y,z都是正數，求證（x+y）（y+z）（x+z）≥8xyz.
  組卷：7引用：4難度：0.6

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